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    2021-03-20

    【Python】ABC196 解説

    ABC196に参加しました. 結果は44857857位パフォーマンス15731573.
    実力相応の結果でした.

    ABC196_ranking

    以下, A~E問題の解説およびPython解答例です.

    A - Difference Max

    (コンテストではひよって全探索しました。)

    a, b = map(int, input().split())
    c, d = map(int, input().split())
    print(b - c)

    B - Round Down

    index()メソッドを使う。

    X = input()
    if '.' in X:
        print(X[:X.index('.')])
    else:
        print(X)

    C - Doubled

    なんか複雑な解き方をしてしまった。
    公式解説のようにシンプルに解きたかった。

    N = int(input())
    L = len(str(N))
    
    cnt = 0
    for K in range(2, L + 1, 2):  # K: 桁数。偶数桁のみ。
        k = K // 2  # k: 前半部分の桁数
        base = pow(10, k)  # base: 前半部分の位
        for i in range(base // 10, base):  # k桁の数を全列挙する
            if i * base + i <= N:
                cnt += 1
    print(cnt)

    D - Hanjo

    とっつきにくい問題だが、DFSで全探索するだけ。
    bitDPの一種かな。

    • 左上から右方向に順に敷き詰めていく。
    • 現在いるマスにまだ敷かれていないとき、敷き方は3通りある: 「BBを敷く」「AAを横方向に敷く」「AAを縦方法に敷く」
    • 各マスに敷かれているかどうかはビット列で状態管理する。
    import sys
    sys.setrecursionlimit(10 ** 6)
    
    
    def dfs(i, bit, a, b):
        '''
        i: 現在位置
        bit: 畳の敷設状態を示すビット列
        a, b: 畳の残り枚数
        '''
        ret = 0  # ret: 現在マス以降の敷き方の総数
        h, w = divmod(i, W)  # h, w: 現在マスはh列w行
        if i == H * W:  # 全マスに敷き終わった場合
            ret = 1
        elif (bit >> i) & 1:  # 現在マスが既に敷設済の場合
            ret += dfs(i + 1, bit, a, b)  # 何もせず次のマスに移動
        else:  # 現在マスの畳の敷き方
            # Bを敷く場合
            if b > 0:
                nbit = bit | (1 << i)
                ret += dfs(i + 1, bit, a, b - 1)
            # Aを横向きに敷く
            if a > 0 and w < W - 1 and not (bit >> (i + 1)) & 1:
                # 横のマス(i + 1)が空いているときのみ可能
                nbit = bit | (1 << i) | (1 << (i + 1))
                ret += dfs(i + 1, nbit, a - 1, b)
            # Aを縦向きに敷く
            if a > 0 and h < H - 1 and not (bit >> (i + W)) & 1:
                # 下のマス(i + W)が空いているときのみ可能
                nbit = bit | (1 << i) | (1 << (i + W))
                ret += dfs(i + 1, nbit, a - 1, b)
        return ret
    
    
    H, W, A, B = map(int, input().split())
    N = H * W
    ans = dfs(0, 0, A, B)
    print(ans)

    E - Filters

    解けなかった。。おしくもなかった。。残念。。

    • g(x)=fN(f2(f1(x)))g(x) = f_N(\dots f_2(f_1(x))\dots) とする
    • サンプルケースなどでxxの値を動かしてみれば、g(x)g(x)が _/ ̄ という形になることが予想できる。
    • これは、一定以上および以下のxxでは定数値となるということである。
    • g()g(\infty)g()g(-\infty)を求めれば、上下の定数値がわかる。
    N = int(input())
    A = [0] * N
    T = [0] * N
    for i in range(N):
        a, t = map(int, input().split())
        A[i], T[i] = a, t
    Q = int(input())
    X = list(map(int, input().split()))
    
    S = 0  # ti = 1 の ai の合計
    INF = float('inf')
    m, M = -INF, INF  # m: -∞, M: ∞
    for i in range(N):  # fi(x)を順に適用していく
        a, t = A[i], T[i]
        if t == 1:
            S += a
            m += a
            M += a
        elif t == 2:
            m = max(m, a)
            M = max(M, a)
        else:
            m = min(m, a)
            M = min(M, a)
    
    for x in X:
        if x + S < m:
            print(m)
        elif m <= x + S <= M:
            print(x + S)
        else:
            print(M)

     F - Coprime Present

    TBA

    まとめ

    うーん、我慢。